MATH EXPLORER / 01

ペンローズ・タイリングに挑戦!

P3 ・ マッチングルールあり辺から、広がる発見。
下の菱形を選んで、最初の1枚を置こう。
0枚
太い 0
細い 0
太い : 細い —黄金比 φ ≈ 1.618
100%
タイルの上からも移動 · ピンチで拡大
LET'S TILE

最初の1枚を選ぶ

太い菱形・細い菱形、どちらからでも。

太い菱形72° / 108°
細い菱形36° / 144°

菱形の辺をタップしてください。

HOW TO PLAY

辺を選んで、つないでみよう。

  1. 下の菱形の辺を選ぶと、最初の1枚が置かれます。
  2. 配置済みの空いている辺と、下の菱形のつなぎたい辺を選びます。どちらが先でも構いません。
  3. 2辺がそろうと自動配置。失敗時は赤い候補と原因を表示します。次の辺を選ぶと再試行します。

下の菱形の①〜④ボタンでも辺を選べます。配置済みの辺もキーボードのTab・Enterで選べます。

2つのモード

「凹凸あり」はP3の一重・二重矢印と向きに相当する凹凸を合わせます。「凹凸なし」は自由な菱形の敷き詰め。切り替えても作品は残り、違反する共有辺は赤く表示されます。

青・ピンクの弧は同じ色の接続を観察する補助表示です。有限の配置が局所ルールを満たしても、無限に拡張できるとは限りません。枚数比も小さな作品で黄金比になるとは限りません。

背景・タイル内部・辺の上からドラッグして画面移動。6pxを超えた操作はクリックと区別します。「タイル削除」中は1枚をタップして削除できます。削除もUndo可能です。違反辺の赤い×を押すと拡大し、2枚を強調します。「配置可能な辺」は次の1枚の局所判定です。ホイール/ピンチで拡大縮小。作品はこのブラウザに自動保存されます。

ルール資料:Simon Tatham / Encyclopedia of Mathematics

EXPORT YOUR PATTERN

敷き詰めを画像に。

全ピースを含む、長辺4096pxのPNGを保存します。

凹凸・弧・色・菱形の輪郭の表示を反映します。エラー・選択・配置可能な辺の強調は含めません。